Бах на бокалах

[ermouth]

Вау, да. Подсмотрел у morfizm

Comments

[morfizm.livejournal.com]

И ещё, конечно же, испарение пропорционально площади, а тон пропорционален массе (квадрат vs куб). Так что тон будет меняться неравномерно.

[ermouth.livejournal.com]

частота колебания математического маятника не зависит от массы, если ты об этом.

там кста очень интересная физика оказалась, я даже отвлёкся от дел поприкидывать )

[morfizm.livejournal.com]

Я не понимаю точную физику процесса, но навскидку кажется, что вода должна колебаться в обратную сторону. Таким образом, часть движения бокала "абсорбируется", а этот процесс уже напрямую зависит от массы.

[ermouth.livejournal.com]

насколько я понимаю, там сложная смесь сразу нескольких явлений:

-- стоячей волны на поверхности воды (усиливает звук определенной частоты и гармоник),

-- объёмного резонатора, образованного цилиндром из стекла над поверхностью воды (видимо, вносит минимальный вклад -- но отвечает за большое количество вч гармоник, он короткий)

-- "струны" из ножки и воды, которая и генерит тона, фильтруемые и усиливаемые вышеприведёнными эффектами

кста если налить бокал почти до края (примерно 2мм до края) и заставить его петь, там образуются такие фонтанчики в сантиметр примерно высотой, водой забрызгивает всё вокруг )))

причём я подумал, что если добавить средство для мытья посуды (ПАВ) -- фонтанчики будут выше. ан нет, заполненный бокал вообще перестал звучать (полузаполненный звучит также, звенит чуть сильнее).

я также разобрался, почему мне показалось, что ряд расстроен. Если бокал наклонить даже совершенно незначительно, тон меняется очень сильно -- а на видео заметно, что вода в бокалах качается -- он толкает бокалы.

вообще, если заполнить бокал растительным маслом до того-же уровня (вязкость высокая, подавляет вч на поверхности) и подложить под бокал бумагу разграфленную на квадратики, можно наблюдать бегущую стоячую волну (по искажениям прямых линий). Чудо как прикольно )))

а вот тон

[morfizm.livejournal.com]

Нельзя так классно про это всё рассказывать.
Я уже всерьёз думаю накупить бокалов :)
Хочу!!! :)

[rezkiy.livejournal.com]

частота колебаний этого маятника -- зависит. У тебя упругость ножки дана, а массу бокала ты меняешь. Ясное дело, что чем больше масса тем ниже частота собственных колебаний.

[ermouth.livejournal.com]

это скорее струна, здесь маятник вообще особо не при чем )))

[rezkiy.livejournal.com]

есть программка для айдивайсов с осциллографом, который умеет делать преобразование Фурье. Вот и увидим.

Я кстати не вижу фундаментального отличия маятника от струны. Если выписывать уравнение для малых отклонений, то и там и там смещение будет в числителе с минусом.

[ermouth.livejournal.com]

я уже сделал, это и без программки можно, подручными средствами (винамп). чёрти что выходит.

[ermouth.livejournal.com]

и да фундаментальные отличия есть, и они огромны. у тебя пробел )

[rezkiy.livejournal.com]

гы, ты мне расскажешь про то, как решать дифференциальные уравнения?

[ermouth.livejournal.com]

ок, попробуй привести уравнение струны к маятнику и погляди, что получится за маятник )

[rezkiy.livejournal.com]

ну смотри, у твоей струны есть сила с которой она натянута. Она как-то выводится через длину, сечение и модуль Юнга, но это неважно.

Вот ты взял струну массы M длины L натянутую с силой F за середину и отклонил на Х. С какой силой ее будет тянуть обратно? конечно же длина струны у нас увеличилась, это теперь 2*sqrt(L^2/4 + X^2), оно же sqrt(1+(2X/L)^2)*L

теперь разложим то что под корнем в ряд Тейлора и вспомним что Х -- мало по сравнению с L. ТО есть длина струны совсем и не увеличилась. Так что пренебрежем этиу удлинением.

В общем, взял, отклонил, ее тянет обратно с силой F два раза под углом, синус которого в точности X/L. НУ значит струна вся технично возьмет и ускорится, прямо по второму закону Ньютона:

  d2X      2F
M --- = -X*--
  dt2       L

или 

  d2X
  --- = -X*(страшный коеффициент, зависящий от начальных условий)
  dt2 

А что маятник? висит материальная точка на веревке L в поле силы тяжести g. Отклоняем на малое смещение. вериткальное смещение есть, но это малое второго порядка. А по горизонтале ее тянет назад одним простите синусом помножить на гравитацию.

 d2X       X
M--- = -Mg*-
 dt2       L

или


  d2X
  --- = -X*(страшный коеффициент, зависящий от начальных условий)
  dt2 

Где разница?

[rezkiy.livejournal.com]

в смысле, расскажи, я отказываюсь понять в чем разница. ОДна херня, гармонические колебания.

[ermouth.livejournal.com]

а ты разложи в ряд простейшее уравнение струны и маятника и посмотри на коэффициенты.

для маятника начиная со второго члена они будут равны нулю. а для струны -- нет.

струна, грубо говоря, это суперпозиция большого количества малых маятников, у неё нет какого-то конкретного периода колебаний. это раз.

в маятнике масса сосредоточена в малой области, а "упругость" в широком смысле (замени обычный маятник на пружинный для понимания) -- в большой. в струне и то, и другое распределено равномерно. в этом и есть их отличие.

[ermouth.livejournal.com]

ряд фурье, имеется в виду )

[rezkiy.livejournal.com]

нихрена ни квадрат vs куб. Если у тебя циллиндрический бокал, то площадь испарения вообще постоянна. На реальных бокалах начиная с некоторого момента площадь испарения вообще уменьшается.

[morfizm.livejournal.com]

Я смотрел не на форму отдельного бокала в зависимости от наполненности, а на форму разных бокалов. Твой аргумент, что вода в бокалах испаряется одинаково, вероятно, содержал намёк на то, что, мол, тон немного поднимется, ну и фиг - он ведь одинаково поднимется, значит, настраивать не надо. Я же высказал мысль, что надо, т.к. поднимается неравномерно (из-за того, что из больших бокалов испаряться будет меньшая часть объёма, чем из маленьких).

[ermouth.livejournal.com]

я кста позаписывал аудио с разных дискретных объёмов воды и поприставлял фильтр фурье ("эквалайзер") -- вообще чёрти что о_О

[ermouth.livejournal.com]

ничего подобного, скорость испарения из цилиндрического сосуда зависит от глубины поверхности относительно среза сосуда. смотри на это как на диффузию и оцени градиент влажности в сосуде.

[rezkiy.livejournal.com]

Я что-то не могу считать это диффузией. Водяной пар заметно легче воздуха, без конвекции никак.

[ermouth.livejournal.com]

напрасно. читай определение диффузии.

конвекция в нашем случае, при равенстве температуры жидкости и воздуха, состоит преимущественно из диффузионных процессов.

[rezkiy.livejournal.com]

По моим оценкам, плотность газа над поверхностью воды при комнатной температуре и 50% влажности будет где-то на 0.8% меньше чем в остальной комнате, значит сила Архимеда у поверхности будет давать ему ускорение где-то 8см/с2. По-моему это круто и достаточно для того, чтобы процесс в какой-то момент устананился.

Ясное дело, что это не умаляет того, о чем ты говоришь, в узком и высоком сосуде не будет никакой силы Архимеда, а будет скорее всего турбулентный процесс с выходом пузрей пара. Но у нас бокалы а не пробирки.

[ermouth.livejournal.com]

я тебе говорил о том, что высказывание о одинаковости скорости испарения вне зависимости от глубины -- чушь. и оно чушь.

не надо, пожалуйста, прикрываться расчётами.

это высказывание безусловно неверно.

[ermouth.livejournal.com]

я, кстати, тут не прав -- но в другом. перечитал ветку -- ты же про площадь испарения, а мне там скорость померещилась.

сорри. надо раньше спать ложиться.

но комменты всё равно закрываю.