Date: 2011-03-22 02:33 am (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
>Какая у нас частота колебаний струны массой 1кг, длиной 1м, натянутой с силой 1Н?

блин, ну нет там никакой частоты. там решение -- пучок функций. набор гармоник.

Date: 2011-03-22 02:41 am (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
Есть одна частота и куча кратных ей. Я про эту, главную частоту. ВОобще, есть они все или нет, или есть только какие-то из них, зависит от начальных условий.

Date: 2011-03-22 02:52 am (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
вооот, мы с этого и начали. а у маятника -- НЕ зависит.

я бы предложил всё-же оперировать длиной волны -- частота в герцах будет зависеть от неинтересных в обсуждаемом вопросе параметров (типа скорости распространения волны в среде).

то, что ты называешь главной частотой (главная длина волны) -- первая гармоника в разложении в ряд фурье. то-есть -- длина струны.

Date: 2011-03-22 04:52 am (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
>> частота в герцах будет зависеть

мне кажется, в точности наоборот. В вакууме струна будет колебаться почти так же как и в воздухе. А ножка бокала тем более.

Date: 2011-03-22 11:17 am (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
я некорректное слово написал. не в среде (не в окружающей среде), а в материале струны.

сделай 2 струны длиной 1 метр и массой 1 кг из стали и полиэтилена.

натяни их силой в 1 Н и возмути. Длина волны, механическая длина (линейкой если померять расстояние между пучностями), первой гармоники на обоих струнах будет одинакова. А вот частота излучённых колебаний будет разная -- потому что скорость распространения волны в этих материалах разная.

Date: 2011-03-22 08:47 pm (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
>>частота излучённых колебаний будет разная

Думается, надо ставить эксперимент. С нейлоном и сталью. Гитара у меня есть.

Действительно, ударная волна будет распространяться по этим материалам с разной скоростью. Но что-то я сомневаюсь, что она имееет фундаментальное значение для звукоизвлечения.

Date: 2011-03-22 09:44 pm (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
ок. простейший мысленный эксперимент.

натяни длинную струну в вакууме, чтобы гарантированно быть уверенным, что ты её не услышишь непосредственно.

пусть в каком то месте струны её пересекает тонкий луч света, нацеленный на фотоэлемент. в цепь фотоэлемента включен динамик, находящийся естессно уже не в вакууме.

пусть невозмущенная струна перекрывает этот луч полностью, а колеблющаяся -- приоткрывает, если в этом месте -- пучность.

не слишком близко к лучу и краям возмути струну серией воздействий на одной из гармоник, так, чтобы эти несколько волн побежали по струне.

а теперь подумай, что ты услышишь в случае, если струна нейлоновая и если струна стальная.

на мой взгляд, это очевидно )


Date: 2011-03-23 09:29 am (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
я понимаю о чем ты говоришь. Тембр звучания, то есть соотношение между основной гармоникой и обертонами, у нейлона и стали будет разный. Это ежу понятно. И ушами слышно. Вопрос в частоте основной гармоники. Надо купить весы.

Date: 2011-03-23 11:59 am (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
да ну хорош. не веришь мне и математике -- погугли. например, нашлось сразу:

http://www.gmstrings.ru/russian/articles/wolfe_stingsharmonics.htm -- с картинками

http://genphys.phys.msu.ru/rus/lab/mech/opis31/mex31.htm -- с математикой подробной, см например формулу 13

Date: 2011-03-23 08:29 pm (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
я с этим знаком, и это не подтверждает твою точку зрения про другую частоту.

Смотри формулу (2), там исключительно погонная плотность и сила натяжения. Формула 13 показывает основную частоту и обертона (буковка К), я говорю только про основную частоту.

Date: 2011-03-22 09:47 pm (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
добавочка: возбуждать нужно так, чтобы длины волн -- расстояние между пучностями -- были одинаковые и для стали, и для нейлона.

Date: 2011-03-23 08:39 pm (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
Эти расстояния определяются длиной струны, если она закреплена на концах, конечно же. Забудь про обертона наконец. Только главная частота.

Date: 2011-03-23 09:03 pm (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
что меняют обертона? на обертонах, по-твоему, скорость распространения импульса в среде как-то меняется? или что?

чем возбуждение на обертонах помешает понять, что количество пучностей волны, прошедших через какую-то точку за секунду, в стали будет больше, чем в нейлоне, при одинаковой длине волны?

Date: 2011-03-22 02:52 am (UTC)
From: [identity profile] ermouth.livejournal.com
вернее, удвоенная длина.

Date: 2011-03-22 04:04 am (UTC)
From: [identity profile] rezkiy.livejournal.com
у нас функция двух переменных, Х координаты и времени. Я на Х кооординату забил и смотрю на функцию времени.

Profile

ermouth: (Default)
ermouth

November 2021

S M T W T F S
 123456
78910111213
14151617181920
21 222324252627
282930    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 14th, 2025 09:22 am
Powered by Dreamwidth Studios