Ликбез по аннуитетным выплатам

[ermouth]

Есть две распространённые схемы, как помесячно гасить кредиты. 

1. Вся сумма разбивается равномерно помесячно, и каждый месяц вы платите эту часть и проценты набежавшие на остаток долга.

То-есть, если вы взяли 360тыщ на 30 лет под 12% годовых, в первый месяц вы заплатите 1000 рэ основного долга (1/360, 30 лет по 12 мс) и проценты (12% годовых -- это 0,949% в мс) -- ещё 3415 рэ.

Итого в первый мс платежей вы заплатите 4415 рэ.

Зато в самый последний месяц платежей вы заплатите всего 1009 рэ.

При такой схеме выплат общее к-во бабла, что вы отдадите банку, будет 976тыщ, т.е. в 2,7 раза больше, чем вы заняли.

2. Т.н. "аннуитетные" выплаты -- когда вы каждый месяц платите банку одинаковую сумму в течение всего срока действия кредита.

Т.е., не так как в первом случае (сначала по-многу, зато потом по-малу) -- а равномерно, каждый месяц одинаковую сумму. Кредитный калькулятор на http://garant-kredit.ru/calculator.html#credit-size говорит, что на вышеозначенных условиях банк с нас попросит по 3703 рэ каждый месяц. 

При такой схеме общее к-во бабла, попавшего в банк, будет 1,33 млн -- в 3,7 раза больше, чем вы заняли.

Ясен пень, что эти "равномерные выплаты" делаются никак не для удобства заёмщика -- это просто выгоднее банку. В нашем примере выгоднее в полтора примерно раза.

Comments

[rezkiy.livejournal.com]

Надо понимать, что рубль, который ты заплатил банку сегодня, и рубль, который ты заплатишь банку через 29 лет 11 месяцев -- совершенно разные рубли. Когда ты складываешь их или вычиташь, одного из них надо обязательно дисконтировать. Так как ты не знаешь безрисковой процентной ставки на все эти 29 лет 11 месяцев, придется придумать модель (да хоть случайное блуждание) и решать стохастический дифур; можно сэконочить и посчитать на сетке, пострадает точность, зато рабочему классу понятно, а еще можно забить и просто взять текущую ставку.

[ermouth.livejournal.com]

меня очень улыбнуло ) прямо к нашему прошлому разговору об иследовании чёрных ящиков.

моё утверждение таково: при прочих равных и любых колебаниях безрисковой ставки в диапазоне (-∞...моя_ставка_кредита) аннуитет для банка выгоднее.

В целом, доказывается в одно соображение -- при аннуитете на любой момент времени остаток тела долга всегда больше. Значит и заработать с него можно больше -- в случае, если в будущем безрисоквая ставка не превысит означенный порог.

для этого не нужна модель, это системообразующее свойство.

если мы делаем предположение, что безрисковая ставка в будущем может превысить процент, под который мы дали бабло (на ощутимое время превысить) -- тут нужна будет модель, конечно.

[rezkiy.livejournal.com]

Системообразующей тут является возможность арбитража, стремление несчастного банка поднять валюту баланса.

Заметь, ты сам пишешь в последнем абзаце, что ты не прав:-). Есть ряд деталей, из-за которых безрисковой процентной ставке не обязательно переходить порог того процента под который дают бабло, но они не столь важны.

Ну а на счет полутора раз ты вообще по полной лажанулся.

[ermouth.livejournal.com]

Про полтора раза я сказал в разрезе конкретных цифр моего примера и при многих допущениях. не сильно ошибся, вполне в рамках этих допущений, и уж никак не лажанулся )

по поводу возможности арбитража и валюты баланса ты вообще непонятно к чему говоришь. я говорю про то, что из двух кучек бабла бОльшая кучка денег при наших условиях вырастет больше в абсолютных единицах, чем меньшая. это, вообще-то, строго доказывается )

про ряд деталей -- излагай.

модель, кстати, интересная вырисовывается.

[rezkiy.livejournal.com]

У Гаранта в калькуляторе баг.

Про стремление про валюту баланса я высказался крайне неудачно, забыл "не при чем" в конце первого предложения.

Остальное потом.

[ermouth.livejournal.com]

о, точно баг )