Первый рукописный блог рунета™

ну смотри, у твоей струны есть сила с которой она натянута. Она как-то выводится через длину, сечение и модуль Юнга, но это неважно.

Вот ты взял струну массы M длины L натянутую с силой F за середину и отклонил на Х. С какой силой ее будет тянуть обратно? конечно же длина струны у нас увеличилась, это теперь 2*sqrt(L^2/4 + X^2), оно же sqrt(1+(2X/L)^2)*L

теперь разложим то что под корнем в ряд Тейлора и вспомним что Х -- мало по сравнению с L. ТО есть длина струны совсем и не увеличилась. Так что пренебрежем этиу удлинением.

В общем, взял, отклонил, ее тянет обратно с силой F два раза под углом, синус которого в точности X/L. НУ значит струна вся технично возьмет и ускорится, прямо по второму закону Ньютона:

  d2X      2F
M --- = -X*--
  dt2       L

или 

  d2X
  --- = -X*(страшный коеффициент, зависящий от начальных условий)
  dt2 

А что маятник? висит материальная точка на веревке L в поле силы тяжести g. Отклоняем на малое смещение. вериткальное смещение есть, но это малое второго порядка. А по горизонтале ее тянет назад одним простите синусом помножить на гравитацию.

 d2X       X
M--- = -Mg*-
 dt2       L

или


  d2X
  --- = -X*(страшный коеффициент, зависящий от начальных условий)
  dt2 

Где разница?