Парадокс Монти Холла

[ermouth]

Только что прочитал про такой, не знал до этого. Суть в следующем.

Есть игра, в ней две роли -- ведущий и участник. Перед участником три закрытые двери. За одной из дверей автомобиль, за двумя -- козы. Участник не знает где что, а ведущий -- знает.

Ведущий предлагает участнику выбрать дверь (1, 2 или 3). После этого ведущий открывает одну дверь, за которой коза (всегда не ту, что выбрал участник). А потом предлагает участнику поменять решение и выбрать другую дверь.

Вопрос: стОит ли участнику игры принимать предложение ведущего?

Оказывается -- и это напрочь противоречит моей интуиции -- принятие предложения увеличивает шансы вдвое.