Просто картинка к задаче про лягушек, но на сфере, собрал из нескольких рисунков.
Интересен здесь случай в левом нижнем углу – центральную лягушку можно ставить на любой конец дуги, вне зависимости от расстановки других лягушек. На плоскости конструкции с таким свойством существовать не может.