Про –1 и Пенроуза

[ermouth]

Я придумал короткое шуточное доказательство того, что 1+2+4+8+… = –1.

В Int8 01111111₂ = 127, a 10000000₂=-1. 
В Int16 0111111111111111₂ = 32767, а 1000000000000000₂=-1.
По индукции 011111…₂ +1 также равно –1 Ж)

Так получается более компьютерное “доказательство”, чем

x = 1+2+4+8+… = 1 + 2 * (1+2+4+8+…) = 1 + 2x
x = –1 (или ∞)

-----

Читаю Пенроуза (точнее, перечитываю – но в плане понимания можно считать читаю заново) и не могу избавиться от мысли, что его графический формализм – хороший пример знаковой системы, которая не помещается в texting сколь-нибудь удобоваримым способом. Это к вопросу о программировании на виртуальных предметах.

К программированию это имеет вот какое отношение. Есть работа Categorical Tensor Network States – об эмуляции квантовой логики средствами теорката. Так вот, я не могу себе даже представить, насколько она была бы сложна для восприятия, если бы не использовала диаграммы Пенроуза.

Запросто допускаю в этой связи, что существуют такие трёхмерные формализмы, которые самым радикальным образом упрощают восприятие каких-то сложных штук.