Неравенство

[ermouth]

π^e < e^π

Comments

[morfizm.livejournal.com]

Для меня это очевидно, т.к. я знаю, что число e - это наиболее оптимальная система счисления с т.з. передачи информации (доказательства уже не помню, но, по-моему, оно было простым), поэтому e^x всегда больше, чем x^e, если x != e, и x > 0. Вариант x = pi при этом не является каким-то особым случаем.

[rezkiy.livejournal.com]

возьми логарифм от обеих частей.

e*lnx V x

ну как бы очевидно. в Х == е они равны. Если Х больше чем е, то правая часть растет быстрее, поэтому других пересечений там нет. Если Х меньше чем е, то левая часть росла быстрее, поэтому других пересечений там нет. ЧТД.