“Предсказательный” тип данных

У меня возник любопытный вопрос математического свойства. Сначала несколько примеров:

1. Пусть у нас есть поле ввода, в которое можно написать несколько тегов – то-есть на выходе массив строк. Примерно так на ютубе теги заколачиваются. При установке фокуса в это поле под ним раскрывается выпадайка со списком – и можно выбрать тег оттуда. Но – и это важно – можно вписать и тег, которого в списке нет.

2. Пусть у нас есть поле ввода, в котором можно наколотить многострочный текст. На выходе – массив строк. При наколачивании текста у нас появляются всплывайки с автокомплитом, причём можно и из всплывайки выбрать вариант, и своё написать (чего во всплывайке нет).

3. Пусть у нас есть поле ввода для суммы, скажем, пожертвования на поиски Атлантиды. В рублях. Туда можно вписать любое положительное число с двумя знаками после запятой – но если введена сумма меньше 100 рублей, под полем появляется надпись “Ваш платёж будет в нижнем 1% самых скромных пожертвований”.

Во всех трёх примерах у нас тип данных на первый взгляд определён вполне точно. Однако все вот эти выпадайки и подписи существенно увеличивают вероятность появления на выходе заранее известных результатов.

То-есть, если выпадайки-всплывайки выкинуть, мы получим в каком-то смысле другой тип данных. И с инженерной, и с интерфейсной, да и просто с общебытовой точки зрения это так.

Только совершенно непонятно, как эту разницу выразить математически. Что это вообще такое?