Ты просто не видишь, как мне кажется, преимуществ в восприятии разложения Фурье как координат какого-то пространства.

Давай я объясню на примере.

Пусть у тебя есть эквалайзер с тремя столбиками (по идее их бесконечно много, но у нас только три). Теперь замапь каждый столбик на координату и представь себе девайс, который внутри пустого кубика двигает по этим координатам светящуюся точку. С некоторым послесвечением, как на старых CRT.

Подозреваю, что разные типы музыки будут образовывать разные фигуры, если не поверхности.

Представлять себе разложение Фурье ещё и таким способом очевидно лучше, чем только в виде столбиков.

Попробуй в этом пространстве, например, подумать как могла бы выглядеть фигура, описывающая функции третьего порядка и что с ней надо сделать, чтобы получить фигуру, описывающую производные этих полиномиальных функций.

Попробуй представить шум как распределение «вязкости» среды пространства – и в этой парадигме предсказать как будет работать канал, зашумлённый тем или иным способом.

Сразу куча всяких моделей новых появляется, которые никак вообще не следуют из «столбиков».