а ты разложи в ряд простейшее уравнение струны и маятника и посмотри на коэффициенты.

для маятника начиная со второго члена они будут равны нулю. а для струны -- нет.

струна, грубо говоря, это суперпозиция большого количества малых маятников, у неё нет какого-то конкретного периода колебаний. это раз.

в маятнике масса сосредоточена в малой области, а "упругость" в широком смысле (замени обычный маятник на пружинный для понимания) -- в большой. в струне и то, и другое распределено равномерно. в этом и есть их отличие.